Demonstrações do teorema de Pitágoras

Esse teorema é atribuído ao filósofo grego Pitágoras (570 - 495 aC), fundador da escola pitagórica, que baseava na matemática os estudos da natureza. Dessa forma ele procurava explicar tudo através dos números.

O Teorema de Pitágoras diz que, em um triângulo retângulo “a soma dos quadrados dos catetos é igual ao quadrado da hipotenusa: a² + b² = c² "

Existem várias maneiras de demonstrar o Teorema de Pitágoras. Vamos apresentar três demonstrações.

1. Demonstração com volumes de água

Trata-se de uma demonstração física do teorema, onde a largura dos três recipientes é igual para todos, de modo a que a relação dos volumes se possa reduzir à relação das áreas. O lado de cada quadrado corresponde ao respectivo lado do triângulo. Como resultado, é possível observar que o volume de água contida dos quadrados relativos aos catetos é exatamente igual ao volume necessário para preencher o quadrado da hipotenusa.

2. Demonstração com as medidas dos quadrados

Essa demonstração explica o teorema de Pitágoras através dos desenhos de quadrados nos catetos e na hipotenusa, medindo-os e comprovando que a soma dos quadrados dos catetos é igual a soma do quadrado da hipotenusa.

3. Demonstração com quatro triângulos retângulos dentro de um mesmo quadrado

Esta última demonstração é desenvolvida através da movimentação e reagrupamento de quatro triângulos retângulos dentro um mesmo quadrado, provando que o teorema de Pitágoras está correto.