Matemática e a música

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Você gosta de música? Provavelmente sim! E de matemática? Provavelmente não! Mas saiba que essas duas áreas já estiveram muito interligadas. Pitágoras, matemático e filosofo da Grécia antiga, desenvolveu um grande avanço para o estudo da música.

      A importância da matemática na música surge desde o som musical ou ritmo. Com cordas de um violão podemos observar que cada corda (som) contém uma vibração. Essa vibração ficou conhecida como nota musical. A escala musical é um conjunto de notas.

     Pitágoras entendeu que as escalas musicais eram notas separadas pela razão áurea, numa sequência chamada de “gama pitagórica”. As notas de uma escala musical são: Dó, Ré, Mi, Fá, Sol, Lá, Si e Dó.

      Todas essas escalas são representadas por uma fração. Não importa o instrumento, os intervalos entre as notas em uma escala musicais têm o mesmo valor. Exemplo:

Dó: 1
      1

Ré: 8
      9

Mi:  6 
    81

Fá: 3
     4

Sol: 2
      3

Lá: 16
      27

Si: 128
     243

Dó: 1
      2

Como podemos perceber os numeradores e os denominadores são potências de base 2 ou 3. Para Pitágoras os números 2 e 3 eram “sagrados”, pois com esses algarismos conseguiria formar qualquer número. Exemplo:

                      2⁰ = 1

                     2¹ = 2

2² = 4

2³ = 8  

2⁴ = 16

2⁶ = 64

2⁷ = 128

3⁰ = 1

3¹ = 3

3² = 9

3³ = 27

3⁴ = 81 

3⁵ = 243

                                              

                                                                                                                                                                                                         

Exemplo de razão áurea, esse retângulo se chama “retângulo de ouro”. Os antigos gregos usavam essa razão na construções de monumentos.

                                                                                                                       

                                                                                            

                                                                                          

Feito por Julia Gago, Leticia Pontes e Helena Feijoo 1º Masp

Professor: Marco Simões